已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x>0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:00:57
已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x>0)
确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根
请不要直接粘贴网上的答案.不要用导数做.
确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根
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令hx=gx-fx=x²+(1-2e)x+e²/x-m+1
h‘x=(2x²+(1-2e)x-e²)/x²
令h‘x=0 得x=-e/2获x=e
则hx在(e,+∝)(抱歉,手机无力)
上单增,(0,e)上单减
故he=e²+2e+m
再问: 不要用导数做。谢谢!
再答: 好吧,我看成用导数了。
那么,这么做。
又二次函数对称性,知道fx的对称轴为x=e 由二次函数的性质可知,fxmax=fe=e²+m-1
对gx,由双钩函数性质,当x>0是gxmin在x=e²/x即x=e处取到
ge=2e
原题等价于求使fmax-gmin
h‘x=(2x²+(1-2e)x-e²)/x²
令h‘x=0 得x=-e/2获x=e
则hx在(e,+∝)(抱歉,手机无力)
上单增,(0,e)上单减
故he=e²+2e+m
再问: 不要用导数做。谢谢!
再答: 好吧,我看成用导数了。
那么,这么做。
又二次函数对称性,知道fx的对称轴为x=e 由二次函数的性质可知,fxmax=fe=e²+m-1
对gx,由双钩函数性质,当x>0是gxmin在x=e²/x即x=e处取到
ge=2e
原题等价于求使fmax-gmin
已知函数f(x)=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x>0,e表示自然对数的底数)
【函数零点】f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x (x>0).求:m范围使g(x
已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x)=x+e的平方 除以x (x>0) (1)若g(x)=m有零点,
已知函数f(x)=-x的平方+2ex+m-1.g(x)=x+e的平方比x(x>0)
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). (1)求[f(x)]2-[g(x)]
已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值.
已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x)=x+e的平方 除以x (x>0),试确定m取值范围,使得GX-
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+e2x (x>0).
已知两个函数f(x)={x²,x≥0,-x,x<0,g(x)={x分之1,x>0,-x,x≤0.
已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=-x²+2x,g(x)=1/x