已知如图,AB为半圆⊙O的直径,C为半圆上的一点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 20:23:57
已知如图,AB为半圆⊙O的直径,C为半圆上的一点.
(1)请你只用直尺和圆规,分别以AC、BC为直径,向△ABC外侧作半圆.(不必写出作法,只需保留作图痕迹)
(2)若AC=3,BC=4,求所作的两个半圆中不与⊙O重叠的部分的面积和.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ea/5ea53c052043c7cff07cf29ceffd8367.jpg)
(1)请你只用直尺和圆规,分别以AC、BC为直径,向△ABC外侧作半圆.(不必写出作法,只需保留作图痕迹)
(2)若AC=3,BC=4,求所作的两个半圆中不与⊙O重叠的部分的面积和.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ea/5ea53c052043c7cff07cf29ceffd8367.jpg)
![已知如图,AB为半圆⊙O的直径,C为半圆上的一点.](/uploads/image/z/16268205-21-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CC%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8E)
(1)如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d1/2d19a6993f3a62bd8c044ce4b5b5f2de.jpg)
(2)设以BC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S1,重合部分面积为S2,
以AC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S3,重合部分面积为S4,
则∵AB为直径,∴∠C=90°,又∵AC=3,BC=4,∴AB=5
∵S1+S2=
1
2π(
BC
2)2=2π,
S3+S4=
1
2π(
AC
2)2=
9
8π,
S2+S4+S△ABC=
1
2π(
AB
2)2=
25
8π,
∴S1+S2+S3+S4=S2+S4+S△ABC,
∴S1+S3=S△ABC=6.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d1/2d19a6993f3a62bd8c044ce4b5b5f2de.jpg)
(2)设以BC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S1,重合部分面积为S2,
以AC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S3,重合部分面积为S4,
则∵AB为直径,∴∠C=90°,又∵AC=3,BC=4,∴AB=5
∵S1+S2=
1
2π(
BC
2)2=2π,
S3+S4=
1
2π(
AC
2)2=
9
8π,
S2+S4+S△ABC=
1
2π(
AB
2)2=
25
8π,
∴S1+S2+S3+S4=S2+S4+S△ABC,
∴S1+S3=S△ABC=6.
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.
急!如图 ab是半圆o的直径,C为圆上一点,过C作半圆的切线
如图,已知AB是半圆O的直径,C为半圆周上一点,M是弧AC的中点MN⊥AB于N,则有
如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CA
如图,c是以ab为直径的半圆o上一点,ab=2倍根号3,
(2003•海南)如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且AC为半圆的13.设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积
如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的三等分点,若⊙O的半径为1,E为线段AB上任意一点,则图中阴影部分的面积为__
如图,已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=32R,试求AC的长.
如图,已知AB为⊙O的直径,点C为半圆上的三等分点,在直径AB所在的直线上找一点P,连接CP交⊙O于点Q,使PQ=OQ,
如图,在以点O为圆心,AB为直径的半圆中,D为半圆弧的中心,P为半圆弧上一点,且AB=4,∠POB=30°,双曲线C以A
如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.