搜搜考试网正方形性质与判定
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 12:36:21
正方形abcd与正方形omnp的边长均为10，点o是正方形abcd的中心，正方形omnp绕点o旋转。证明；无论正方形omnp旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值，并求这个定值
解题思路： 本题可分两种情况进行讨论，当OP过C点的时候，重叠的部分是三角形OBC，此时面积是正方形的1/4 ，即25． 当旋转到如图所示的位置时，重叠的部分是个四边形．可通过构建全等三角形来将面积进行适当的转换，过O分别作CD，BC的垂线垂足分别为E、F．那么OECF就应该是个正方形．OE=OF=5，由旋转的性质我们可得出∠EOG=∠HOF，三角形EOG和三角形FOH中又有一组直角，因此两三角形全等，那么他们的面积就相等，于是我们发现四边形OGCH的面积正好是正方形OECF的面积即为25．
解题过程：
解题过程：