已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2Sn=an+1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 17:09:27
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2
S
(Ⅰ)由2
Sn=an+1,n=1代入得a1=1, 两边平方得4Sn=(an+1)2(1), (1)式中n用n-1代入得4Sn−1=(an−1+1)2 &(n≥2)(2), (1)-(2),得4an=(an+1)2-(an-1+1)2,0=(an-1)2-(an-1+1)2,(3分) [(an-1)+(an-1+1)]•[(an-1)-(an-1+1)]=0, 由正数数列{an},得an-an-1=2, 所以数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列,有an=2n-1.(7分) (Ⅱ)bn= 1 an•an+1= 1 (2n−1)(2n+1)= 1 2( 1 2n−1− 1 2n+1), 裂项相消得Bn= n 2n+1.(14分)
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式?
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n满足4Sn=(an+1)^2,且数列b1,b2-b1,b3-b2,
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096
已知正整数数列an的前n项和为sn,且对任意的正整数n满足2根号下2sn=an+2求证an是等差数列
已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列
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