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已知a,b,c均为实数,关于x,y的方程组ax+by+d=1 ax-3y=12 与bx-cy=2 3x+2y=5有相同的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 21:45:18
已知a,b,c均为实数,关于x,y的方程组ax+by+d=1 ax-3y=12 与bx-cy=2 3x+2y=5有相同的解.
问(1)若a与c互为相反数,请用c的式子表示d
(2)在(1)的条件下,若-2小于等于d小于等于-1,问1.是否存在整数c,使实数a有平方根,若存在,求出整数c,并求出a的平方根;若不存在,请说明理由.
已知a,b,c均为实数,关于x,y的方程组ax+by+d=1 ax-3y=12 与bx-cy=2 3x+2y=5有相同的
(1)、a=-c,ax-3y=-cx-3y=12,
3x+2y=5,
解得:x=39/(9-2c),y=(5c+36)/(2c-9),
代入bx-cy=2,——》b=-(5c^2+40c-18)/39,
ax+by+d=1
——》d=1-by+cx
=1+[(5c^2+40c-18)/39]*[(5c+36)/(2c-9)]+39c/(9-2c)
=(25c^3+380c^2-93c-999)/39(2c-9);
(2)、不存在.
再问: 第2问为什么答不存在,请说出过程
再答: 实数a有平方根,——》a>0,
——》c0,
d∈(-1,-2),——》-d∈(1,2),
——》(25c^3+380c^2-93c-999)/39(9-2c)∈(1,2),
——》39(9-2c)0,
——》c>636/78,与c