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(1) 如图,在Rt△ABC中,∩BAC=90度,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交于BA的延长线F.说明:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:16:56
(1) 如图,在Rt△ABC中,∩BAC=90度,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交于BA的延长线F.说明:AF*AD=DF*CD
(2)如图,AD是△ABC的角平分线,CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,说明:AB/AC=DF/DE
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(1) 如图,在Rt△ABC中,∩BAC=90度,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交于BA的延长线F.说明:
1)∵∠BAC=90° AD⊥BC
∴△ACD∽△BAD
∴CD/AD=AD/DB ∠C=∠BAD
∵∠ADC=90° CE=EA
∴CE=ED
∴∠C=∠CDE
∴∠BAD=∠CDE
∴∠FDB=∠FAD
∵∠F=∠F
∴△AFD∽△DFB
∴AF/FD=AD/DB=CD/AD
∴AF×AD=CD×DF
2)∵∠CED=∠BFD=90°
∠EDC=∠FDB
∴△ECD∽△FBD
∴DF/DE=BD/DC
∵AD平分∠BAC
∴AB/AC=BD/DC(角平分线分对边与夹它的两边对应成比例)
∴AB/AC=DF/DE