作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:25:04
已知:如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF,
求证:∠BPR=∠DQS.
已知:如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF
证明:∵AB∥CD,
∴∠BPQ=∠DQF,
∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF,
∴∠BPR=∠RPQ=
1
2∠BPQ,∠DQS=∠SQF=
1
2∠DQF,
∴∠BPR=∠DQS.