数列{an}中,a2=p(p不是等于0的常数),Sn为{an}的前n项和,且对任意的正整数n都有Sn=n(an-a1)/

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 12:43:59

数列{an}中,a2=p(p不是等于0的常数),Sn为{an}的前n项和,且对任意的正整数n都有Sn=n(an-a1)/2,求证{an}等差

a1+a2=s2=2(a2-a1)/2 a1=0 那么Sn=nan/2
对于n>1 an=Sn-Sn-1=(nan-(n-1)a(n-1))/2 即(n-2)an=(n-1)a(n-1)
那么在n>2时有 an/(n-1)=a(n-1)/(n-2) 那么{an/(n-1)}为一常数列
an/(n-1)=a2/1=p an=(n-1)p n>1 注意到n=1 a1=0也满足该式那么an=(n-1)p 所以an-an-1=p
这是一个等差数列

设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+... 数列{an}前n项和Sn=npa[n](n是正整数),且a1不等于a2,(1)求p的值(2)证明{an}为等差数列已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1）,且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn= 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn= 已知数列｛an｝满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是｛an｝的前数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项. 设数列[an}的前n项和为Sn,a1=a ,a2=p(p＞0）,Sn=n(an-a1)/2 数列{an}的前n项和为Sn,存在常数ABC,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立