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在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,点E在BC上,点F在CD上,且AE=AB.求〈CEF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 20:47:41
在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,点E在BC上,点F在CD上,且AE=AB.求〈CEF的度数.
在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,点E在BC上,点F在CD上,且AE=AB.求〈CEF的度数.
∠CEF=40°.
理由如下:
∵AB=AE,∴∠B=∠AEB,
∴∠BAE+2∠B=180°(1)
由∠B+∠EAF+2∠BAE=180°,
∴∠B+2∠BAE=120°,(∵∠EAF=60°)(2),
由(1),(2)得:
∠BAE=20°,∠B=80°,
∴∠C=180-80=100°,
得:∠CEF=(180-100)÷2=40°