【数学题】在线解答,求三角形面积、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 22:19:42
【数学题】在线解答,求三角形面积、
已知:AB=AC=EC=ED=FD=2 BC=DC=1
点G是EF的中点 连接BG DG 求三角形EHG的面积
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如图,取DF的中点M,连接GM,易得
AC∥DE∥GM
∴BC=CD=DM=MF=1
∴GH=(1/3)BG
∴S△GHF=(1/3)S△GBF
∵EG=GF
∴S△GHE=S△GHF=(1/3)S△GBF
∵EC=ED=2,CD=1
由勾股定理
△ECD的CD边上的高h=√(4-1/4)=(√15)/2
∴△GBF的BF边上的高h'=(1/2)h=(√15)/4
∴S△GHE=(1/3)S△GBF
=1/3×{1/2×[(√15)/4]×(1+1+2)}
=1/3×[(√15)/2]
=(√15)/6
再问: 我是初三的学生,关于您的解题还有些看不懂 列如 ∴GH=(1/3)BG ∴S△GHF=(1/3)S△GBF 请问这里运用到什么定理或知识
再答: 三角形面积公式,S△=(dh)/2,△GHF和△GBF的高都是F到BG(或HG)的距离h,但GH=(1/3)BG(这一步用了平行线等分线段定理的推论)!
AC∥DE∥GM
∴BC=CD=DM=MF=1
∴GH=(1/3)BG
∴S△GHF=(1/3)S△GBF
∵EG=GF
∴S△GHE=S△GHF=(1/3)S△GBF
∵EC=ED=2,CD=1
由勾股定理
△ECD的CD边上的高h=√(4-1/4)=(√15)/2
∴△GBF的BF边上的高h'=(1/2)h=(√15)/4
∴S△GHE=(1/3)S△GBF
=1/3×{1/2×[(√15)/4]×(1+1+2)}
=1/3×[(√15)/2]
=(√15)/6
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再问: 我是初三的学生,关于您的解题还有些看不懂 列如 ∴GH=(1/3)BG ∴S△GHF=(1/3)S△GBF 请问这里运用到什么定理或知识
再答: 三角形面积公式,S△=(dh)/2,△GHF和△GBF的高都是F到BG(或HG)的距离h,但GH=(1/3)BG(这一步用了平行线等分线段定理的推论)!