已知双曲线X^2/25-Y^2/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|O

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 10:13:16

已知双曲线X^2/25-Y^2/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|ON|＝?

利用双曲线的第二定义:点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离之比为常数e=c/a时,点的轨迹是双曲线,定点为焦点,定直线为准线.
该题中右准线x=25/7,M在左支还是右支不明,应分情况讨论.
若M在右支,则M到直线x=25/7距离为10,此时|MF1|>|MF2|,
由第二定义,则|MF2|/10=e=7/5,
可求得|MF2|=14,
根据双曲线第一定义可知：|MF1|-|MF2|=2a=10,|MF1|=24.
你画个图出来观察一下,ON是△MF1F2的中位线,
所以|ON|＝1/2|MF1|=12.
若M在左支,则M到直线x=25/7距离为10,此时|MF1|

已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于? 已知双曲线x2/25-y2/24=1上一点M到右焦点F1的距离为11,N是线段MF的中点,O是坐标原点,则｜ON｜= （2011•烟台一模）已知双曲线x225−y29＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐设F为双曲线x^2/9-y^2/7=1的右焦点,P 是双曲线左支上的一点,M为线段PF的中点,O是坐标原点, 双曲线x²/25-y²/9=1的左支上点M到右焦点F1的距离为18,点N是MF1的中点,点O为坐标原已知双曲线x2\16-y2\9=1 上有一点m 到右焦点f1距离为6 N为mf1的中点 o为坐标原点求 ON=? 双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是? 若双曲线x^2/ 4-y^2/ 5=1上一点P到右焦点的距离为4,则P到左准线的距离为点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点P到左焦点距离为10,则P到右焦点的距离为___ 已知双曲线x^2-y^2=1的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线的一条渐近线过双曲线x^2/25-y^2/9=1左焦点F1的直线交双曲线的左支与M,N两点,F2为其右焦点,则MF2+NF2-MN=