搜搜考试网函数f（x）=x2-2mx-3在区间[1，2]上具有单调性，则m的取值范围为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 17:28:56
函数f（x）=x2-2mx-3在区间[1，2]上具有单调性，则m的取值范围为______．
![函数f（x）=x2-2mx-3在区间[1，2]上具有单调性，则m的取值范围为______．](/uploads/image/z/16321185-9-5.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2-2mx-3%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%EF%BC%8C2%5D%E4%B8%8A%E5%85%B7%E6%9C%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%EF%BC%8C%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
解法一：∵f（x）=x2-2mx-3=（x-m）2-3-m2的图象是一条抛物线，开口向上，对称轴是x=m，对称轴左侧递减，右侧递增．
所以当m≤1时，函数f（x）在区间[1，2]上递增．
当m≥2时，函数f（x）在区间1，2]上递减．
解法2：∵函数y=x2-2mx+3在区间[1，2]上具有单调性，
∴原函数的导函数在区间[1，2]上要么是增函数要么是减函数，即
原函数的导函数区间[1，2]上所有值同号，
∴（2-2m）（4-2m）≥0，
求得答案为：m≤1或m≥2
故答案为：m≤1或m≥2．
所以当m≤1时，函数f（x）在区间[1，2]上递增．
当m≥2时，函数f（x）在区间1，2]上递减．
解法2：∵函数y=x2-2mx+3在区间[1，2]上具有单调性，
∴原函数的导函数在区间[1，2]上要么是增函数要么是减函数，即
原函数的导函数区间[1，2]上所有值同号，
∴（2-2m）（4-2m）≥0，
求得答案为：m≤1或m≥2
故答案为：m≤1或m≥2．
已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．
已知函数f（x）=4x2+kx-8在[-1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是______．
已知函数f（x）=2x2-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为（ ）
函数y=x平方-2x+3在区间[1,3]上具有单调性,则m的取值范围
已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的取值范围是______．
函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是______．
函数f（x）=x2-2ax-3在区间[2，+∞）上为增函数，则a的取值范围______．
已知函数f(x)=4x`2+kx-8在闭区间-1到2之间具有单调性,则实数k的取值范围
函数f(x)=(m-1)x²+3mx+3为偶函数 则f(x)在区间（-4,2)的单调性为
若f(x)=-x2+2mx与g(x)=m/x+1在区间[1.2]上都是减函数,求m的取值范围
若函数y=-2x2+mx-3在[-1，+∞）上为减函数，则m的取值范围是______．
关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．