求导时候怎样判断所给是不是复合函数阿?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 12:14:49
求导时候怎样判断所给是不是复合函数阿?
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这个比较灵活.
首先,总的原则能不看作复合函数的,尽量不用复合函数法则求导.
如y=1/x^2.本来是复合函数,但是:
法1,化成幂函数,直接求导.
y′=(x^(-2))′=-2x^(-3).
法2,用复合函数求导法则.
这里y=1/u,u=x^2.
法则y′x=y′u•u′x.
y′=-1/u^2•2x
=-2x/x^4
=-2/x^3.
可见结果一样,但过程有简单与复杂之分.
其次,求导时候怎样判断所给是不是复合函数.
主要是看所给函数的形式结构.
复合函数的形式是"叠置"的结构.从定义f[g(x)]可以看出.
首先,总的原则能不看作复合函数的,尽量不用复合函数法则求导.
如y=1/x^2.本来是复合函数,但是:
法1,化成幂函数,直接求导.
y′=(x^(-2))′=-2x^(-3).
法2,用复合函数求导法则.
这里y=1/u,u=x^2.
法则y′x=y′u•u′x.
y′=-1/u^2•2x
=-2x/x^4
=-2/x^3.
可见结果一样,但过程有简单与复杂之分.
其次,求导时候怎样判断所给是不是复合函数.
主要是看所给函数的形式结构.
复合函数的形式是"叠置"的结构.从定义f[g(x)]可以看出.