abc分别是三角形ABC中ABC的对边,且(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)=18/5si
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 14:13:41
abc分别是三角形ABC中ABC的对边,且(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)=18/5sinBsinC,边b和c是关于x的方程
a,b,c分别是三角形ABC中A,B,C的对边,且(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)=18/5sinBsinC,边b和c是关于x的方程x^2-9x+25cosA=0的两根(b>c).
(1)求角A的正弦值; (2)求边a,b,c; (3)判断三角形ABC的形状.
a,b,c分别是三角形ABC中A,B,C的对边,且(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)=18/5sinBsinC,边b和c是关于x的方程x^2-9x+25cosA=0的两根(b>c).
(1)求角A的正弦值; (2)求边a,b,c; (3)判断三角形ABC的形状.
(1)由已知:(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)= 185sinBsinC
由正弦定理∴sin2B+sin2C-sin2A= 85sinBsinC∴b2+c2-a2=85bc
由余弦定理cosA= b2+c2-a22bc=45,
∴sinA= 35
(2)由(1)方程x2-9x+25cosA=0即x2-9x+20=0,则b=5,c=4
∴a2=b2+c2-2bccosA=9,∴a=3
(3)因为a^2+c^2=b^2,
则:B=90度
则:△ABC为直角三角形
内切圆半径
r=(a+c-b)/2=(√3-1)/2
由正弦定理∴sin2B+sin2C-sin2A= 85sinBsinC∴b2+c2-a2=85bc
由余弦定理cosA= b2+c2-a22bc=45,
∴sinA= 35
(2)由(1)方程x2-9x+25cosA=0即x2-9x+20=0,则b=5,c=4
∴a2=b2+c2-2bccosA=9,∴a=3
(3)因为a^2+c^2=b^2,
则:B=90度
则:△ABC为直角三角形
内切圆半径
r=(a+c-b)/2=(√3-1)/2
三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数
三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中角所对的边分别是a.b.c.SinA:SinB:sinC=2:5:6则
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),
设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比