在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知b2=c(b+2c),若a=6,cosA=78
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:49:42
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知b2=c(b+2c),若a=
,cosA=
6 |
7 |
8 |
∵b2=c(b+2c),∴化简得b2-c2=bc+c2,
即(b-c)(b+c)=c(b+c),整理得(b+c)(b-2c)=0
∵b+c>0,∴b-2c=0,可得b=2c.
∵△ABC中,a=
6,cosA=
7
8
由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA=5c2-
7
2c2=6,
解之得c=2,可得b=2c=4.
∵A∈(0,π),可得sinA=
1−cos2A=
15
8
∴△ABC的面积S=
1
2bcsinA=
1
2×2×4×
15
8=
15
2.
故答案为:
15
2
即(b-c)(b+c)=c(b+c),整理得(b+c)(b-2c)=0
∵b+c>0,∴b-2c=0,可得b=2c.
∵△ABC中,a=
6,cosA=
7
8
由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA=5c2-
7
2c2=6,
解之得c=2,可得b=2c=4.
∵A∈(0,π),可得sinA=
1−cos2A=
15
8
∴△ABC的面积S=
1
2bcsinA=
1
2×2×4×
15
8=
15
2.
故答案为:
15
2
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知b^2=c*(b+2c),若a=根号下6,cosA=7/8,则
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c=2a 求
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=( )
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA−2cosCcosB=2c−ab.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=34,C=2A.
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若cosAcosB=ba且sinC=cosA
在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b