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巨幅壁画最高点离地面14m,最低点离地面2m,若从离地面1.5m处欣赏此画,问离墙多远时,视角最大?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 10:14:20
巨幅壁画最高点离地面14m,最低点离地面2m,若从离地面1.5m处欣赏此画,问离墙多远时,视角最大?
巨幅壁画最高点离地面14m,最低点离地面2m,若从离地面1.5m处欣赏此画,问离墙多远时,视角最大?
2.5m.
设视角为a,到最低点视线与1.5米水平线夹角为b.离墙距离为x.
tanb=0.5/x.
tan(a+b)=12.5/x.
得到:
tana=12/(x+6.25/x).
要使a最大,则tana最大,则(x+6.25/x)最小.要使(x+6.25/x)取得最小值必须x=6.25/x.
则x=2.5米.
离墙2.5米时视角最大.
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