已知:如图,正方形abcd的边长为4,g为对角线bd上一点,dg=dc.h是ag上的动点,过h作he⊥ad,hf⊥bd,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:05:51
已知:如图,正方形abcd的边长为4,g为对角线bd上一点,dg=dc.h是ag上的动点,过h作he⊥ad,hf⊥bd,垂足分别为e,f.求证:he+hf为一定值,并求这一定值.
http://hi.baidu.com/%D0%C7%D0%C7%D6%AE%B8%F3/album/item/2ca813de5b58a6374854036b.html
http://hi.baidu.com/%D0%C7%D0%C7%D6%AE%B8%F3/album/item/2ca813de5b58a6374854036b.html
![已知:如图,正方形abcd的边长为4,g为对角线bd上一点,dg=dc.h是ag上的动点,过h作he⊥ad,hf⊥bd,](/uploads/image/z/16347182-14-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2abcd%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%2Cg%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFbd%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2Cdg%3Ddc.h%E6%98%AFag%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87h%E4%BD%9Che%E2%8A%A5ad%2Chf%E2%8A%A5bd%2C)
证明:
连接dh
因为dg=dc,abcd为正方形
所以dg=da
又
S△adg
=S△adh+S△ghd
=(da*he+dg*hf)/2
=dg(he+hf)/2
=2(he+hf)
因为三角形面积不变,dg为一定值
所以he+hf为一定值
过g点做da的垂线,垂足为k
则gk=4*(sin45°)=2√2
则S△adg=(4*2√2)/2=4√2
所以2(he+hf)=4√2
he+hf=2√2
连接dh
因为dg=dc,abcd为正方形
所以dg=da
又
S△adg
=S△adh+S△ghd
=(da*he+dg*hf)/2
=dg(he+hf)/2
=2(he+hf)
因为三角形面积不变,dg为一定值
所以he+hf为一定值
过g点做da的垂线,垂足为k
则gk=4*(sin45°)=2√2
则S△adg=(4*2√2)/2=4√2
所以2(he+hf)=4√2
he+hf=2√2
(字数太多,已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥A
已知:如图,正方形abcd的边长为4,g为对角线bd上的一点,dg=dc.h是ag上的一个动点,
初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD
如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证
E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H ,若正方形的边长为
已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求
初二数学:已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相
如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=EC,过E点作FG⊥BD,FG与AD、DC相交于G、F.
已知,如图,H是平行四边形ABCD对角线BD上一点,过H作直线EF分别交BC,AD于E,F两点,于DC的延长线交于点M,
已知:如图,正方形ABCD的边长为1,点p是它的对角线AC上的一个动点,过点p作PQ⊥PB交射线DC于点Q,设AP=x
已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F,
如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G,