求面积为10π且经过圆x平方+y平方-2x+10y-24=0和圆x平方+y平方+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 14:06:23
求面积为10π且经过圆x平方+y平方-2x+10y-24=0和圆x平方+y平方+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.
请用圆系方程这种方法来解答!
请用圆系方程这种方法来解答!
两方程相减得 4x-8y+16=0 ,即 x-2y+4=0 ,
设所求圆的方程为 (x^2+y^2-2x+10y-24)+k(x-2y+4)=0 ,
化简得 x^2+y^2+(k-2)x+(10-2k)y+(4k-24)=0 ,
由已知,圆半径的平方为 10 ,
所以 (k-2)^2+(10-2k)^2-4(4k-24)=40 ,
化简得 k^2-12k+32=0 ,
所以 (k-4)(k-8)=0 ,
因此 k=4 或 k=8 ,
所以,所求圆的方程为 x^2+y^2+2x+2y-8=0 或 x^2+y^2+6x-6y+8=0 .
设所求圆的方程为 (x^2+y^2-2x+10y-24)+k(x-2y+4)=0 ,
化简得 x^2+y^2+(k-2)x+(10-2k)y+(4k-24)=0 ,
由已知,圆半径的平方为 10 ,
所以 (k-2)^2+(10-2k)^2-4(4k-24)=40 ,
化简得 k^2-12k+32=0 ,
所以 (k-4)(k-8)=0 ,
因此 k=4 或 k=8 ,
所以,所求圆的方程为 x^2+y^2+2x+2y-8=0 或 x^2+y^2+6x-6y+8=0 .
求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程
求圆心在x-y-4=0上,并且经过圆x平方+y平方+6x-4=0和圆x平方+y平方+6y-28=0交点的圆的方程
求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程
直线和圆的方程问题已知圆C1:x的平方+y的平方+2x+2y-8=0与圆C2:x的平方+y的平方-2x+10y-24=0
求过两圆x平方+y平方+6x-4=0和x平方+y平方+6y-28=0交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程
求面积为10π且经过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程
过两圆x平方+y平方+2x+3y-7=0和 x平方+y平方+3x-2y-1=0的交点及(1,2)的圆的方程
已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程
求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过圆X平方+Y平方+6X-4=0于圆X平方+Y平方+6Y-28=0的交点的圆的方程
求过直线y=-x-4与圆x的平方+y的平方+4x-2y-4=0的交点且与直线y-x=0相切的圆的方程
x的平方-2xy+y的平方-6y+10=0,求x,y
若x的平方-2x+y的平方+6y+10=0,求(2x-y)的平方