已知向量a,b,c满足(a的模)=(b的模)=a*b=2,(a-c)(b-2c)=0,则(b-c)的模的最小值为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 22:04:31
已知向量a,b,c满足(a的模)=(b的模)=a*b=2,(a-c)(b-2c)=0,则(b-c)的模的最小值为多少
由a*b=丨a丨丨b丨cosα=2,得
2*2* cosα=2,
cosα=1/2,故α=π/3.
即向量a,b的夹角为π/3.
建立直角坐标系,不妨设a=(2,0),b=(1,√3),设c=(x,y),
(a-c)*(b-2c)=0,代入得2x^2-5x+2+2y^2-√3y=0
可化为(x-5/4)^2+(y-√3/4)^2=3/4,
这是一个圆心为(5/4,√3/4),半径为√3/2的圆.
即c的终点落在该圆上,则丨b-c丨的最小值为点(1,√3)到该圆距离的最小值,即为该点到圆心的距离减去半径,得(√7-√3)/2
2*2* cosα=2,
cosα=1/2,故α=π/3.
即向量a,b的夹角为π/3.
建立直角坐标系,不妨设a=(2,0),b=(1,√3),设c=(x,y),
(a-c)*(b-2c)=0,代入得2x^2-5x+2+2y^2-√3y=0
可化为(x-5/4)^2+(y-√3/4)^2=3/4,
这是一个圆心为(5/4,√3/4),半径为√3/2的圆.
即c的终点落在该圆上,则丨b-c丨的最小值为点(1,√3)到该圆距离的最小值,即为该点到圆心的距离减去半径,得(√7-√3)/2
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则(b-c)的模最值
已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?
向量a.b.c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,a与b的夹角为60度,|a+b+c|的最小值
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为?
已知向量a,b,c满足|a|=2,|b|=根号3,c=a+b,c垂直于b则a与b的夹角为多少?(abc都是向量哦~)
已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为
设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
已知向量abc,满足丨a丨=丨b丨=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则丨b-c丨的最小值为
已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值