已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,若向量CP.向量AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 09:30:38

已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?
向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思，同理PA与PB之间的也是

首先建立直角坐标系.设 AB = m,则( ^(1/2) 代表根号,例如 3^(1/2) 代表根号三,其他类同) A( m/2 , 3^(1/2)×m/2) B(0,0) C(m,0) P( (1-x)m/2 , (1-x)m3^(1/2)/2 )依题意有：向量CP=（ -（x+1）m/2 , (1-x)m3^(1/2)/2 ）向量AB=（ -m/2 . , - m3^(1/2)/2 ）向量PA.向量PB= - x （1-x）m ² 向量CP.向量AB= （2x-1）/2 m ²因为向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB 所以（2x-1）/2 m ² 大于等于 - x （1-x）m ² 解得 1-2^(1/2)/2 ≤ x ≤ 1+ 2^(1/2)/2 又因为 0 ≤x≤1 综上： 1-2^(1/2)/2 ≤x≤ 1

在等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP(向量)=XAB(向量),若CP(向量)*AB(向量)=PA(向量)*PB( 在等边三角形ABC中,点P为线段AB上一点,且AP=λAB(0≤λ≤1) CP,PB,AP和AB都为向量已知长为1+根号（2）的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动,P为AB上一点,且向量AP=根号2\2向量PB 在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为 ..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C 已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 三角形ABC中,向量AB*AC=9,sinB=cosAsinC,面积为6,p为线段AB上一点,且向量CP=X*向量CA/ 在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1）若向量BP=向量PA,求x、y的值已知两点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且向量AP=向量PB,则P坐标为? 已知点A（-1,6）和B（3,0）,在直线AB上求一点P,使向量AP=1/3向量AB