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已知定点A(2,0),圆O的方程为x2+y2=8,动点M在圆O上,那么∠OMA的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:46:31
已知定点A(2,0),圆O的方程为x2+y2=8,动点M在圆O上,那么∠OMA的最大值是(  )
A.
π
6
已知定点A(2,0),圆O的方程为x2+y2=8,动点M在圆O上,那么∠OMA的最大值是(  )
设|MA|=x,则|OM|=2
2,|AO|=2
由余弦定理可知cos∠OMA=
8+x2−4
4
2x=
1
4
2•(
4
x+x)≥

2
2(当且仅当x=2时等号成立)
∴∠OMA≤
π
4.
故选B.