已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,且a,b,c均为正整数,其中a是质数,证明:（见下）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 17:14:57

已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,且a,b,c均为正整数,其中a是质数,证明:（见下）
证明：2（a+b+1）=（a+1）²

我们知道a²=(c+b)(c-b)
因为a为质数,又c+b与c-b不相等
所以c+b=a² c-b=1
即2b=a²-1
所以左边-右边=2b+1-a²=0
希望对你有所帮助

已知直角三角形的两直角边长分别是a,b,斜边长为c,且a、b、c均为正整数,其中a是素数,急! 已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数... 若直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,a为质数,试证明2(a+b+1) 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b（a 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b斜边长为c 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a,b斜边长为c）和一个边长为c的正方形设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c＝10,b＝9,求a 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a＝3,c＝4,求b