证明 若m个向量线性无关则在其后加k个向量 则这k个向量也线性无关
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 03:47:26
证明 若m个向量线性无关则在其后加k个向量 则这k个向量也线性无关
![证明 若m个向量线性无关则在其后加k个向量 则这k个向量也线性无关](/uploads/image/z/16361890-34-0.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E+%E8%8B%A5m%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E5%88%99%E5%9C%A8%E5%85%B6%E5%90%8E%E5%8A%A0k%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8F+%E5%88%99%E8%BF%99k%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8F%E4%B9%9F%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3)
题目没说全吧.
再问: 证明如a1,a2,.....am这m个向量线性无关则在其后加k个向量b1,b2....bk则b1....bk也线性无关
再答: 这怎么证明。。。。这b1,b2....加的时候就是相关的呢。。。。证明b1,b2....线性无关对b1,b2....没有什么条件吗?
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b1/3b10059bb7ef17a7affe13db3fddfb34.jpg)
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/a/97/a976425350b8fcb42076d4597d0fa41c.jpg)
再答: 楼主完全没有表达清楚啊。。。。这个意思就是在n×s的矩阵下面再街一个m×s矩阵,这样变成了(m+n)×s矩阵,线性无关的依然是线性无关,因为上面的那个n×s的矩阵没有变化,列向量自然还是线性无关,线性相关的去掉还是线性相关,因为本来所有都满足,无论从中怎么选取,也都是满足线性相关的,这个不好讲,楼主只要理解了这个结论到底是怎么添加去除的就会自然明白了。
再问: 证明如a1,a2,.....am这m个向量线性无关则在其后加k个向量b1,b2....bk则b1....bk也线性无关
再答: 这怎么证明。。。。这b1,b2....加的时候就是相关的呢。。。。证明b1,b2....线性无关对b1,b2....没有什么条件吗?
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b1/3b10059bb7ef17a7affe13db3fddfb34.jpg)
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/97/a976425350b8fcb42076d4597d0fa41c.jpg)
再答: 楼主完全没有表达清楚啊。。。。这个意思就是在n×s的矩阵下面再街一个m×s矩阵,这样变成了(m+n)×s矩阵,线性无关的依然是线性无关,因为上面的那个n×s的矩阵没有变化,列向量自然还是线性无关,线性相关的去掉还是线性相关,因为本来所有都满足,无论从中怎么选取,也都是满足线性相关的,这个不好讲,楼主只要理解了这个结论到底是怎么添加去除的就会自然明白了。
线代的一道证明题证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关
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证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性
证明向量组线性无关
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证明:若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关.
证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.
证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩`
证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩
线性代数问题n阶矩阵A 有k个线性无关的特征向量 则Ax=0的基础解系有k个向量吗?为什么?