求证100以内的数,50之前的所有奇数与50之后的所有偶数之积是一个整数的完全平方数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 21:01:05

求证100以内的数,50之前的所有奇数与50之后的所有偶数之积是一个整数的完全平方数.
请看清楚,是积,积哎!!!!所有的都是积.请提高语文水平吧~`~

50以后的偶数一共有25个,分别可以表示成：若干个2与50之前的所有奇数（其中,1当然可以除外,还有24个）的积的形式.具体情况如下：
64：1；
32：3；
16：5；
8：7、9、11；
4：13、15、17、19、21、23、25；
2：27、29、31、33、35、37、39、41、 43、45、47、49.
这样,题目所说的积,是50之前的所有奇数的平方与2的50次方的积.也就是：
（1×3×5×……×25×27×29×2的25次方）的平方.
得证.

列出所有在10000以内,符合下面条件的整数,它加上100后是一个完全平方数,加上268又是一个完全平方数? 50以内所有数的平方输入一万以内的数,满足如下条件的所有整数他加上一百后是个完全平方数求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少(求10000以内的数) 所有的自然数中只有完全平方数的约数个数是奇数个吗? 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方一个10万以内的整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少? 一个数所有奇数位数之和与所有偶数位数之和的差是11的倍数,这个数就能被11整除,为什么呢? VF程序设计 1、计算50—100之间数的和.2、计算200以内自然数奇数与偶数的平方和之差.3、计算500以内能求m的平方＋m+7是完全平方数的所有整数m的积