关于抛物线的一道题!抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴,此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合,已知该正
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:31:11
关于抛物线的一道题!
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴,此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合,已知该正三角形的高为12,求此抛物线的方程
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴,此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合,已知该正三角形的高为12,求此抛物线的方程
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设三角形的另外两个顶点与抛物线交于A、B两点
因为OAB为正三角形,一个顶点在原点,所以A、B关于x轴对称
又因为正三角形的高为12
所以AB两点的坐标为(12,y)(12,-y)
AB的长为2y,OA^2=12^2+y^2
AB^2=OA^2
4y^2=144+y^2
y=±6
设抛物线方程为y^2=2px
把(12,6)代入方程
36=2p*12
2p=3
所以抛物线方程为
y^2=3x
因为OAB为正三角形,一个顶点在原点,所以A、B关于x轴对称
又因为正三角形的高为12
所以AB两点的坐标为(12,y)(12,-y)
AB的长为2y,OA^2=12^2+y^2
AB^2=OA^2
4y^2=144+y^2
y=±6
设抛物线方程为y^2=2px
把(12,6)代入方程
36=2p*12
2p=3
所以抛物线方程为
y^2=3x
已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一
三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把这样的三角形定义为抛物线的内接
已知抛物线的顶点在原点,焦点与圆x^2+y^2-6x=0的圆心重合,求抛物线的标准方程
抛物线关于x轴对称,顶点在原点,并且顶点于焦点的距离是6,求抛物线方程.
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程
已知正三角形的一个顶点的抛物线y^2=4x的焦点F,另两个顶点AB在抛物线上,求三角形ABC的面积
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M(-2,m)到焦点...
已知正三角形的一个顶点是抛物线y^2=4x的焦点F,另外两个顶点A,B在抛物线上,求三角形FAB的面积.
已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程
三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线