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三角形abc中 ,角c=90度,d为bc中点,de垂直ab于e,则ae的平方减be的平方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 11:50:37
三角形abc中 ,角c=90度,d为bc中点,de垂直ab于e,则ae的平方减be的平方
三角形abc中 ,角c=90度,d为bc中点,de垂直ab于e,则ae的平方减be的平方
连接AD
AE^2=AD^2-DE^2 (^表示后面跟的数字为幂)
BE^2=BD^2-DE^2
AD^2=AC^2+CD^2
CD=DB
所以AE^2-BE^2=AD^2-DE^2-(BD^2-DE^2)
=AD^2-BD^2
=AC^2+CD^2-BD^2
=AC^2