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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和△ABC的外角平分线相交于点D,∠A=90°,求∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 10:34:23
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和△ABC的外角平分线相交于点D,∠A=90°,求∠D的度数
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和△ABC的外角平分线相交于点D,∠A=90°,求∠D的度数
∵∠DCE=∠D ∠DBE ∠ACE=∠A ∠ABE
又∵∠DCE=1/2∠ACE ∠DBE=1/2 ∠ABE
∴∠A=∠ACE-∠ABE=2(∠DCE-∠DBE)=2∠D
∴∠D=1/2∠A=1/2*90=45