搜搜考试网（2008•卢湾区二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为A1C1与B1D1的交点，F为DD1的中点，则
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 15:08:56
（2008•卢湾区二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为A1C1与B1D1的交点，F为DD1的中点，则直线EF与直线BC所成角的大小为arccos
| ||
| 3 |
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，以AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，
则B（1，0，0），C（1，1，0），
BC＝(0，1，0 )，
E（1，1，2），F（0，2，1），
EF＝(−1，1，−1)，
设直线EF与直线BC所成角为α，
则cosα＝|cos＜
BC，
EF＞|
=|
0+1+0
1•
3|
=
3
3，
∴α=arccos
3
3．
故答案为：arccos
则B（1，0，0），C（1，1，0），
BC＝(0，1，0 )，
E（1，1，2），F（0，2，1），
EF＝(−1，1，−1)，
设直线EF与直线BC所成角为α，
则cosα＝|cos＜
BC，
EF＞|
=|
0+1+0
1•
3|
=
3
3，
∴α=arccos
3
3．
故答案为：arccos
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB、AD的中点，（1）A1C1与B1C所成角的大小是_____
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：
（2010•沈阳二模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点．
（2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的
如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E、F分别为DD1、DB的中点
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.
（2011•石景山区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点
（2012•虹口区三模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求