sin^3A+cos^3A=1,求sinA+cosA?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:16:02

sin^3A+cos^3A=1
(sinA+cosA)(sin^2A-sinAcosA+cos^2A)=1
(sinA+cosA)(1-sinAcosA)=1
两边平方得：
(sin^2A+2sinAcosA+cos^2A)*(1-sinAcosA)^2=1,
(1+2sinAcosA)*(1-sinAcosA)^2=1,
设m=sinAcosA,则(1+2m)*（1-m)^2=1,
2m^3-3m^2=0,m=0或m=3/2（不合题意,舍去）
所以sinAcosA=0,
2sinAcosA=0,
1+2sinAcosA=1
sin^2A+2sinAcosA+cos^2A=0
(sinA+cosA)^2=1
sinA+cosA=1或-1,

已知tana=3,求①sina+cosa/2sina-cosa ②sin²a+sina·cosa+3cos&# 高中三角函数求救已知cos^3A+sin^3A=1;求cosA+sinA=? sina-cosa=1/2,求sin^3a-cos^3a值已知sin^3a+cos^3a=1求sina+cosa的值, 已知sina+cosa=1/2,求sinacosa和sin^3a+cos^3a 已知sina+cosa=1/3,求sin^a+cos^4a tana=2,求2sina+cosa/sina-cosa和sin^2a-2Sinacosa+3cos^2a cosa-cosβ=4/5 sina-sinβ=3/5 求cos(a-β) 已知sinA+cosA=1/5,A∈（0,π）,求sinA,cosA及sin^3A+cos^3A 已知tana=3 求2sin(a)^2 +sina*cosa-3cos(a)^2值已知tana=3,求sin^2a+sina*cosa+3cos^2a 已知sina+cosa=m,求sin^3a+cos^3a的值?