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已知AB平行CD,AD,BC相交与E,F,为EC上一点,且∠EAF=∠C,∠EAF=∠B,求AF的平方=FE乘以FB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 02:20:45
已知AB平行CD,AD,BC相交与E,F,为EC上一点,且∠EAF=∠C,∠EAF=∠B,求AF的平方=FE乘以FB

已知AB平行CD,AD,BC相交与E,F,为EC上一点,且∠EAF=∠C,∠EAF=∠B,求AF的平方=FE乘以FB
(1)∵AB∥CD,
∴∠B=∠C,
又∵∠EAF=∠C,
∴∠EAF=∠B;
(2)在△AFB与△EFA中,
∵∠EAF=∠B,∠AFB=∠EFA,
∴△AFB∽△EFA,
∴ AF/FB=FE/AF,
即AF²=FE•FB.