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如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=5,若AE等于三,求三角形AEF的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 18:09:41
如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=5,若AE等于三,求三角形AEF的面积.
如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=5,若AE等于三,求三角形AEF的面积.
答案为4
理由如下:
∵点A、E、D和点F、E、B分别共线
∴∠FED=∠AEB
又∵ABCD是长方形
∴∠BAE=∠FDE且对边相等
∴△AEB与△FDE是相似三角形
∴AB/FD=AE/ED=3/2(相似三角形对应相似边的比值相等)
∴FD=8/3
∴S△AEF=AE*FD*0.5=3*(8/3)*0.5=4
证毕!望楼主可以采纳!