一道二次函数,急!二次函数y=ax^2=bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图象经过(1,-b)和原点,其中a>b>
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:46:36
一道二次函数,急!
二次函数y=ax^2=bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图象经过(1,-b)和原点,其中a>b>0,且为实数.这两个函数图像的交点的横坐标为x1,x2,求x1-x2的绝对值的范围.
二次函数y=ax^2=bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图象经过(1,-b)和原点,其中a>b>0,且为实数.这两个函数图像的交点的横坐标为x1,x2,求x1-x2的绝对值的范围.
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把(1,0)代入y=ax^2+bx-2得a+b-2=0;a=2-b;
即二次函数为y=(2-b)x²+bx-2
把(1,-b)代入一次函数y=kx(过原点)得-b=k,
即一次函数为y=-bx
联立y=(2-b)x²+bx-2
y=-bx得
(2-b)x²+bx-2=-bx
(2-b)x²+2bx-2=0
由题意得x1,x2是(2-b)x²+2bx-2=0根
则x1+x2=2b/(b-2);x1x2=-2/(2-b)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=4b²/(b-2)²+8/((2-b)
=4(b²-2b+4)/(b-2)²
∴IX1-X2I=2/Ib-2I√[(b-1)²+3]
∵a>b>0
∴2-b>b
∴0<b<1
∴IX1-X2I=2/Ib-2I√[(b-1)²+3]=2/(2-b)√[(b-1)²+3]
即2<IX1-X2I<2√3
再问: 最后一步是怎么得来的?
再答: 分别把b=0和1代入求得即可。
即二次函数为y=(2-b)x²+bx-2
把(1,-b)代入一次函数y=kx(过原点)得-b=k,
即一次函数为y=-bx
联立y=(2-b)x²+bx-2
y=-bx得
(2-b)x²+bx-2=-bx
(2-b)x²+2bx-2=0
由题意得x1,x2是(2-b)x²+2bx-2=0根
则x1+x2=2b/(b-2);x1x2=-2/(2-b)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=4b²/(b-2)²+8/((2-b)
=4(b²-2b+4)/(b-2)²
∴IX1-X2I=2/Ib-2I√[(b-1)²+3]
∵a>b>0
∴2-b>b
∴0<b<1
∴IX1-X2I=2/Ib-2I√[(b-1)²+3]=2/(2-b)√[(b-1)²+3]
即2<IX1-X2I<2√3
再问: 最后一步是怎么得来的?
再答: 分别把b=0和1代入求得即可。
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点(1,0)一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0,且a,b为
已知 二次函数 二次函数y=ax平方加bx-2的图像经过(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为
已知:二次函数y=ax的平方+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a大于b大于0
已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>
已知,二次函数y=ax2+bx-2的图像经过(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0,且a,b为
已知二次函数y=ax2+bx-2的图象过点(1,0),一次函数的图象经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a,b为实
已知二次函数y=ax^+bx-2的图象经个点(1,0),一次函数经过原点及点(1,-b),其中a>b>0且a b为实数,
已知二次函数y=ax²+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a
二次函数y=ax²+bx-2的图像经过(1,0)一次函数经过远点和点(1,-b)其中a>b>0,且a、b为实数
已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数的图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a,b