已知正整数n大于30,且使得4 n-1整除2002 n ,求n的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:30:52
已知正整数n大于30,且使得4 n-1整除2002 n ,求n的值.
![已知正整数n大于30,且使得4 n-1整除2002 n ,求n的值.](/uploads/image/z/16393953-57-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E5%A4%A7%E4%BA%8E30%2C%E4%B8%94%E4%BD%BF%E5%BE%974+n-1%E6%95%B4%E9%99%A42002+n+%2C%E6%B1%82n%E7%9A%84%E5%80%BC.)
因为4N-1能整除2002N
因此一定是2002N的约数
2002N=2×7×11×13×N
因为4N-1是奇数,不可能含有2这个因数;且4N-1和4N为连续自然数,一定是互质数,所以也没有N这个因数
因此4N-1一定是由7、11、13中的因数组成
由于N大于30,因此4N-1大于129
只有4N-1=11×13=143或4N-1=7×11×13=1001两种可能
4N-1=143,4N=144,N=36
4N-1=1001时,N不是整数
因此N=36
再问: 什么数是2002n的约数?4n-1吗
再答: 对,题目上说,4N-1能整除2002N
因此一定是2002N的约数
2002N=2×7×11×13×N
因为4N-1是奇数,不可能含有2这个因数;且4N-1和4N为连续自然数,一定是互质数,所以也没有N这个因数
因此4N-1一定是由7、11、13中的因数组成
由于N大于30,因此4N-1大于129
只有4N-1=11×13=143或4N-1=7×11×13=1001两种可能
4N-1=143,4N=144,N=36
4N-1=1001时,N不是整数
因此N=36
再问: 什么数是2002n的约数?4n-1吗
再答: 对,题目上说,4N-1能整除2002N
已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值.
2.已知正整数nd大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值
初二分式代数1、已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值2、求方程2x²-xy-3x+y+
设n是正整数,且使得 :1+n分之一+4+n分之一+9+n分之一大于等于七分之一 求n的最大值(要详细过程)
求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1
已知n为正整数,且n2-71能被7n+55整除,试求n的值.
已知n为正整数,且n2-71 能被7n+55整除,试求n的值.
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求使得n~3+100能被n+10整除的最大的正整数的值
已知n是正整数,且n-16n+100是质数,求n的值.
使得2n+1整除n的立方+2的正整数n的个数是
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