直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D →C →B方向

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 14:43:31

直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D →C →B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动．设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y
（1）求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围；
（2）当PQ‖AC时,求x,y的值；
（3）当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值；若不能,说明理由．

：（1）过C作CE⊥AB于E,则CD=AE=3,CE=4,可得BC=5,
所以梯形ABCD的周长为18,
PQ平分ABCD的周长,所以x+y=9,
因为0≤y≤6,所以3≤x≤9,
所求关系式为：y=-x+9,3≤x≤9；
（2）依题意,P只能在BC边上,7≤x≤9．
PB=12-x,BQ=6-y,
因为PQ∥AC,所以△BPQ∽△BCA,所以BP/BC=BQ/BA,得：
【12-x】/5=【6-y】/6,即6x-5y=42,
解方程组x+y=9
6x-5y=42得
x=87/11,y=12/11；
（3）梯形ABCD的面积为18,
当P不在BC边上,则3≤x≤7,
（a）当3≤x＜4时,P在AD边上,S△APQ=【1/2】xy,
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有【1/2】xy=9,
可得：{x+y=9
xy=18解得
x=3
y=6（x=6,y=3舍去）,
（b）当4≤x≤7时,点P在DC边上,此时SADPQ=【1/2】×4（x-4+y）,
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有【1/2】×4（x-4+y）=9,
可得{x+y=9
2x+2y=17此方程组无解．
所以当x=3时,线段PQ能平分梯形ABCD的面积

如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D…… 如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A—D—C—B的在先等在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC//AB,BC=4,CD=AD=5,动点P从B点出发,由B→C→D→A在边直角梯形的ABCD中,AB平行于CD,AB=6,AD=4,DC=3,角A=90度,点P从A出发沿折线段AD-DC-CB以如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A＝90º,AB＝6,AD＝4,DC＝3,动点P从点A出发,沿A 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线B 如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以