作业帮 > 数学 > 作业

BE垂直AE,角A=角EBC=60度,AB=4,BC=2倍的根号3,CD=根号3,DE=3,求证AD垂直CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 23:40:01
BE垂直AE,角A=角EBC=60度,AB=4,BC=2倍的根号3,CD=根号3,DE=3,求证AD垂直CD
BE垂直AE,角A=角EBC=60度,AB=4,BC=2倍的根号3,CD=根号3,DE=3,求证AD垂直CD
∵BE⊥AE
∴△ABE是RT△
在RT△ABE中
根据勾股定理得
BE= 2根号3=BC
∴△BCE是等腰△
又∵角A=角EBC=60°
∴等腰△BCE是等边△
∴角BCE=60°
∵在RT△AEB中
角ABE=30°
∴角CBA=30°
∴在△BCD中
角CDB=90°
∵角CDB+角CDA=180°
∴角CDA=90°
即AD⊥CD