三角形ABC,顶点A（3,－1）,AB边上中线6x+10y-59=0,角B平分线x-4y+10=0,求直线BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 19:18:51

三角形ABC,顶点A（3,－1）,AB边上中线6x+10y-59=0,角B平分线x-4y+10=0,求直线BC
解析中什么KBD-KBC/1+KBD*KBC=KAB-KBD/1+KAB*KBD是什么意思
3楼的，图题目就是没的，是自己画的，不理解就不要做了，麻烦

关于解析式中的“(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)=(KAB-KBD)/(1+KAB*KBD)”的解释：
“KBD”表示直线BD的斜率,其余的也是这个意思
我们知道直线的斜率和直线的倾斜角有关,斜率K就等于倾斜角的正切值(tan)
为了便于理解,我们不妨过B作一条平行于x轴的射线BE
那么：KBD=tanDBE,KBC=tanCBE
等号左边的(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)可转化为(tanDBE-tanCBE)/(1+tanDBE*tanCBE),也就等于tan(DBE-CBE),即tanDBC
同样的道理,等号右边可转化为tanABD
由于BD是角平分线,所以它们是相等的
利用这个相等的关系列出等式,然后代入已知(可以求得)的角B平分线BD的斜率,就能得到直线AB和直线BC的斜率之间的关系
要注意的是,在用这个关系式的时候不能搞错到底是哪个角减去哪个角
以下是解题过程：
设B(Xb,Yb)
B在BD上
所以 Yb=(Xb+10)/4
所以 B(Xb,(Xb+10)/4)
所以 AB中点((Xb+3)/2,(Xb+6)/8)
AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上
所以 3(Xb+3)+5(Xb+6)/4-59=0
解得 Xb=10
所以 B(10,5)
所以 AB斜率KAB=6/7
(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)=(KAB-KBD)/(1+KAB*KBD)
(1/4-KBC)/(1+KBC/4)=(6/7-1/4)/(1+3/14)
(1-4KBC)/(4+KBC)=(24-7)/(28+6)=1/2
KBC=-2/9
所以 BC方程(点斜式)：y-5=(-2/9)*(x-10),即 2x+9y-65=0

已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,角B的平分线所在直线的方程为已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）,AB边上中线所在直线方程为6X+10Y-59=0 已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x- 如图,三角形abc的顶点b（3,4）,ab边上的高边上的高ce所在直线方程为2x+3y-16=0 bc边上的中线ad所在已知三角形ABC的顶点B（-1,-3）,AB边上的高CE所在的直线方程为x-3y-1=0,BC边上的中线AD所在的直线方在三角形ABC中,顶点A为（3,-1）,AB边上的中线所在方程为3X+7Y+19=0,AC边上高所在的直线方程为6X－5 在线等三角形ABC 顶点A (-3,1) 角B 角C平分线为x=0 ,y=x 求BC所在直线方程已知三角形abc 的顶点b(-1,-3),ab 边上的高线GE所在直线的方程x-3y-1=0,BC边上中线AD所在的直线已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△AB 三角形ABC顶点A（1,3）AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=o,AC边上高线所在直线方程为x+3y+2=0, 三角形ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在直线方程为2X+3Y－16=O,BC边上的中线AD所在直线方程2X－ △ABC的顶点A(2,8),AB边上的中线CD所在的直线方程为4x+7y-24=0,∠B的平分线BE所在的直线方程为x-