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如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为D求证AC平分角BAD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 23:12:23
如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为D求证AC平分角BAD
如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为D求证AC平分角BAD
∠DCA所夹的弧AC所对应的圆周角是∠B,所以∠DCA=∠B.在直角三角形DAC和ACB中,各有一个直角相等,又有∠DCA=∠B,所以剩下的一个角相等,即∠CAD=∠CAB,所以 AC平分∠BAD