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如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线,OD是角BOE的平分线,OF是角AOE的平分线,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 03:44:07
如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线,OD是角BOE的平分线,OF是角AOE的平分线,求
角COE.
若角EOF=55度,求角AOC.
如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线,OD是角BOE的平分线,OF是角AOE的平分线,
∵OF是∠AOE的平分线 ∠EOF=55°
∴∠AOE=55°×2=110°
∴∠BOE=180°-110°=70°
又∵OD是∠BOE的平分线
∴∠BOD=∠BOE÷2=70°÷2=35°
∴∠AOC=35°(对顶角相等)
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=35°+110°=145°