如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 13:50:11
如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于F
(1)设CD=x,△EDC的周长为Y,求Y关于X的函数解析式及定义域
(2)点D在运动过程中,是否存在△DFC相似△CFE?若存在,请求出点D在AB上的位置;若不存在,说理.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8f/f8f70f4b3dee8a6760dc4c592b5e1902.jpg)
(1)设CD=x,△EDC的周长为Y,求Y关于X的函数解析式及定义域
(2)点D在运动过程中,是否存在△DFC相似△CFE?若存在,请求出点D在AB上的位置;若不存在,说理.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8f/f8f70f4b3dee8a6760dc4c592b5e1902.jpg)
![如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交A](/uploads/image/z/16426553-41-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D5%2CAC%3D4%2CBC%3D3%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0EDC%2CDE%2FAB%3DDC%2FBC%2CDE%E4%BA%A4A)
(1)一眼就知道三角形ABC为直角三角形,
因为,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC
可知 三角形ABC相似于三角形CDE
DE/AB=DC/BC=CE/AC=X/4
所Y=(3+4+5)*(X/4)
(2)(初中的三角形相似大多是建立在直角三角形的基础上的的)
当DE垂直于AC时,两三角形相似
此时 因为角ABC=角CDE AC垂直于DE
所以角BAC=角DCA
AD=DC,BD=CD
D为AB中点
因为,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC
可知 三角形ABC相似于三角形CDE
DE/AB=DC/BC=CE/AC=X/4
所Y=(3+4+5)*(X/4)
(2)(初中的三角形相似大多是建立在直角三角形的基础上的的)
当DE垂直于AC时,两三角形相似
此时 因为角ABC=角CDE AC垂直于DE
所以角BAC=角DCA
AD=DC,BD=CD
D为AB中点
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE‖BC,
(2014•徐汇区二模)如图,已知△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E
如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC上一点,DG∥AC交AB于点H,且DG=DB,DE⊥BG于E,DE交AB于点F
在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DA平分∠EDC,∠E =∠B,DE = DC.是描述:AB = AC.在1
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=90°,D、E分别为AB、BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点,试探究在DE
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,DE交AB边于
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.