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如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 13:50:11
如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于F
(1)设CD=x,△EDC的周长为Y,求Y关于X的函数解析式及定义域
(2)点D在运动过程中,是否存在△DFC相似△CFE?若存在,请求出点D在AB上的位置;若不存在,说理.
如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交A
(1)一眼就知道三角形ABC为直角三角形,
因为,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC
可知 三角形ABC相似于三角形CDE
DE/AB=DC/BC=CE/AC=X/4
所Y=(3+4+5)*(X/4)
(2)(初中的三角形相似大多是建立在直角三角形的基础上的的)
当DE垂直于AC时,两三角形相似
此时 因为角ABC=角CDE AC垂直于DE
所以角BAC=角DCA
AD=DC,BD=CD
D为AB中点