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如图,AB为半圆O的直径,且AB=6,AC=CD=2,则BD=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:38:40
如图,AB为半圆O的直径,且AB=6,AC=CD=2,则BD=?
不好意思图画错了!B换成C,B应该在直径的最右边!
如图,AB为半圆O的直径,且AB=6,AC=CD=2,则BD=?
连接BC(图中的B为C),延长AC,交BD的延长线于点E
∵AC=CD
∴弧AC=弧CD
∴∠ABC=∠DBC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
则△ABE是等腰三角形
∴AC=CE=2
∴△CDE也是等腰三角形
∵∠E=∠E
∴△ABE∽△DCE
∴ED/AE=CE/AB
即ED/4=2/6
∴DE=4/3
∴BD=6-4/3=14/3