证明:从11个非零的正整数中一定能选出6个整数,使这6个数之和能被6整除.

证明：从任意200个整数中,可以选出100个,使这100个数的和能被100整除. 【例6】 从1 到 这999 个自然数中有（ ）个数的各位数字之和能被4整除． 求在小于300的正整数中,能被6整除,但不能被8整除的各数之和 证明,任意7个整数中必存在4个数,他们的和能整除4 证明：在任意11个整数中必有6个整数的和能被6整除,但任意10个整数未必有此性质． 如果从5，6，7，8，9这5个数中，选出4个组成一个四位数，使它能被3，5，7整除，那么这些数中最大的是______． 若干个整数的和能被6整除,证明这些数的立方和也能被6整除 从1～3999这3999个自然数中,有多少个数的各位数字之和能被4整除? 证明：一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,那么这个正整数能被11整除（不用同余 请教排列组合问题从1,2,3,4,5,6 这六6个数字中任选3个不同的数字,使3个数之和能被3整除,则不同的取法有（ ） 两道初二数学竞赛题1,任意给五个正整数,证明一定能从中选出三个,使它们的和能被3整除.2,由1个1994组成一个四位数, 证明从1-200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除.利用鸽巢原理