高等数学初学者设函数f(x,y)=(1+xy)^y 求fy(1,1)请百忙中来帮我的朋友说出你的详细思路,为什么要这么解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:38:38
高等数学初学者
设函数f(x,y)=(1+xy)^y 求fy(1,1)
请百忙中来帮我的朋友说出你的详细思路,为什么要这么解!
设函数f(x,y)=(1+xy)^y 求fy(1,1)
请百忙中来帮我的朋友说出你的详细思路,为什么要这么解!
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看到是你
我百忙中也要抽空为你解答
问题是求fy(1,1)
就是求函数f(x,y)对y的偏导数fy(x,y)在点(1,1)的函数值
那先求fy(x,y)
求偏导数就跟一元求导是一样的,就是把其他变量看成常数就行了
这个你在前面已经问过了
对于这个f=(1+xy)^y
把x看作是常数后,并不属于我们常见的初等函数,所以没有公式直接求
其实这个是常见的,这种结构一般对两边取对数
lnf(x,y)=ln[(1+xy)^y]=y*ln(1+xy)
再求导就容易了
f'(x,y)/f(x,y)=ln(1+xy)+xy/(1+xy)
所以:
fy(x,y)=f(x,y)*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
把点(1,1)代入有:
fy(1,1)=2*[ln(2)+1/2]
=1+2ln2
我百忙中也要抽空为你解答
问题是求fy(1,1)
就是求函数f(x,y)对y的偏导数fy(x,y)在点(1,1)的函数值
那先求fy(x,y)
求偏导数就跟一元求导是一样的,就是把其他变量看成常数就行了
这个你在前面已经问过了
对于这个f=(1+xy)^y
把x看作是常数后,并不属于我们常见的初等函数,所以没有公式直接求
其实这个是常见的,这种结构一般对两边取对数
lnf(x,y)=ln[(1+xy)^y]=y*ln(1+xy)
再求导就容易了
f'(x,y)/f(x,y)=ln(1+xy)+xy/(1+xy)
所以:
fy(x,y)=f(x,y)*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
把点(1,1)代入有:
fy(1,1)=2*[ln(2)+1/2]
=1+2ln2
高数问题(初学者)已知向量|a|=3 |b|=5 |a+b|=6 求|a-b|请百忙中来帮我的朋友说出详细的解题思路!
求导数的数学题z=xe^(-xy)求这个题的偏导数 如何求 要详细过程设函数f(x,y)=(1+xy)^y,求y的偏导数
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)
定义在R上的函数 fx满足f(x+y)-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式
定义在(-1,1)上的函数f(x).1对任意xy属于(-1,1)都有fx+fy=fx+y/1+xy,求判断fx在(-1,
设随机向量(X,Y)联合密度为 f (x,y)= (1) 求系数A; (2) 求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y
设函数f x 是定义在r上的奇函数且f(x+y)=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.
高中函数题 求思路设函数y=f(x)的反函数为y=g(x).y=f(2x-1)的图像过点(0.5,1).则y=g(x)的
急 设随机变量X N(1,1),Y=X-1,则 Y 的概率密度fY(y)=
设二维随机变量(x,y)概率密度函数为f(x,y)={6x,0<x<1,0,其他},求X,Y边缘概率密度fx(x),fy
已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,求不等式f(x)-f(x-2)>1的解集