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2^（-√n）的无穷级数怎么证明是收敛的?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 09:59:18
2^（-√n）的无穷级数怎么证明是收敛的?
2^（-√n）的无穷级数怎么证明是收敛的?
用收敛级数1/n^(3/2)作比较：
lim2^(-√n)/[1/n^(3/2)]=lim(n^(3/2))/2^(√n) (罗比达法则：）
=lim(3/2)n)/(1/2)2^(√n)ln2
=3/ln2limn/2^(√n) (再用罗比达法则,分子的次数少1/2,这样继续下去,极限=0)
=0
如何证明级数n^n/(n!)^2是收敛的 1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, 证明级数（-1）^n／n是收敛的 证明级数收敛的一个必要条件是,n趋于无穷时,其通项趋于0. 【无穷级数】正项级数收敛的证明 若lim(n的平方×Un）存在,且n趋近于无穷,证明级数sei'ge'maUn收敛 证明函数级数（-1）^n/(x+2^n)在（-2,正无穷）一致收敛 1.求证：收敛级数n从1到无穷∑{sin nx/（√n）}不可能是某个黎曼可积函数的傅立叶级数 证明：级数∑(n=1,∞) 1/(n²+2n²)是收敛的. 无穷级数收敛的问题如图,当N趋于无穷大时,级数是否收敛.高数上有证明无穷级数收敛，但是这个证明这个级数对我来说有点困难。 判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛?