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在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(-1,0),

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 05:29:02
在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(-1,0),
以AB为中点P为圆心,AB为直径做○P于y轴的正半轴交于点C
(1)求经过ABC三点的抛物线所对应的函数解析式;
(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;
(3)试说明直线MC与○P的位置关系,并证明你的结论.
在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(-1,0),
主要问题是求C点的坐标.AB=5,所以圆的半径是2.5,可以知道OP=1.5,由勾股定理可知0C=2,所以C点的坐标是(0.2),ABC三点坐标都有了,就可以求解析式了.知道了解析式,M点的坐标也有了,两点式可以知道mc的方程.位置关系肯定是相切,求mc和cp的斜率,相乘等于-1,多以垂直,所以相切