如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,试证明∠D=2分之1∠A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:28:30
如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,试证明∠D=2分之1∠A
![如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,试证明∠D=2分之1∠A](/uploads/image/z/16447063-31-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACE%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%88%A0D%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1%E2%88%A0A)
∵∠DCF=1/2∠ACF(已知)
又∵∠DCF=1/2ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACF=1/2ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACF-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACF=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACF=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACF-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)
又∵∠DCF=1/2ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACF=1/2ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACF-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACF=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACF=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACF-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线,试证明∠D=1\2∠A
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度
如图,三角形ABC 的内角∠ABC、外角∠ACE的平分线相交于点P,
三角形的题目如图,∠ABC,∠ACB的内角平分线相交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,∠AB
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度
如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数
在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A
如图1,三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D (1)若∠A=60°,则∠D等于多少度?
如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B.
如图,三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD与内角∠ABC的平分线BD交于点D,若∠BDC=40°,则∠CAD=____
如图,△ABC中,两条内角平分线和两条外角平分线相交于点D和点E,若∠D比∠E的2倍还大30°,求∠A的度数