请概率方面的达人多多指点,利用概率论的思想方法证明如下不等式,其中a大于零.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 00:53:09

为方便,首先只讨论积分:在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx 记其值为V.
为以下讨论方便,正方形区域: -a<=x<=a,  -a<=y <=a  记为D,
其外接圆区域: x^2 +y^2 <=2a^2 记为G.
则V^2 = {在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx }^2
         ={在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx }*{在区间[-a,a]积分e^((-y^2)/2)dy}
        =在D上,e^[- (x^2+y^2)/2]dxdy  二重积分
    =在G上,e^[- (x^2+y^2)/2]dxdy  二重积分
     <在G上,e^[- (r^2)/2]rdsdr  极坐标系下的二重积分  (s 表示极角,r表示极径)
        =在区间[0,  2pi]积分{在区间[0,  a*根号2]积分e^[- (r^2)/2]rdr  }
       = 2pi*{在区间[0,  a*根号2]积分e^[- (r^2)/2]rdr
        = 2pi*{函数- e^[(-r^2)/2]  在r= a*根号2处的值 - 在r=0处的值}
       =2pi*{- e^(-a^2)+1}=
        =2pi*{1- e^(-a^2)}
即V^2< 2pi*{1- e^(-a^2)}
由于V>0,
故得:V<根号{ 2pi*{1- e^(-a^2)} }
从而,原式左端= (1/(根号(2pi))*V <(1/(根号(2pi))*根号{ 2pi*{1- e^(-a^2)} }=根号{1- e^(-a^2)} }
即:原式左端 <根号{1- e^(-a^2)} }
命题得到证明.

利用概率方法证明不等式谁有这个题目的模板,有的发给我40多页就差不多了拜求概率论和数理统计的思想方法是什么问一道概率论的问题如果事件A的概率大于零,则在事件A已经发生的条件下,事件B发生的条件概率为：P（B|A）令P（^B）= 一元二次不等式的二次项系数a大于零还是小于零的判断方法,ax2+bx+c>0这样的类型利用绝对值不等式的性质证明不等式利用不等式的性质,将下列不等式化成X大于a或x小于a的形式（其中a是常数）. 证明不等式的方法总结拜求两篇《概率方法在不等式证明中应用》的两篇英文文献解关于X的不等式x-a/x-a的平方.大于零(a属于实数) 设a大于零b大于零则以下不等式中不恒成立的是（a+b）（1／a+ 1／b）大于等于4 a*3+b 已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不请老师指点赏析李清照词的方法