作业帮 > 数学 > 作业

已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:24:00
已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=?
已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=?
-1/3
计算如下:
∵sina+sinb=-1/3.①
cosa+cosb=-1/3.②
∴①-②,得
sina-cosa=cosb-sinb
两边平方得,
sin2a=sin2b
∴a=b或2a+2b=π
若a=b,由①得,sina=-1/6,由②得,cosa-1/6,显然不成立.
故a+b=π/2
∴sinb=sin(π/2-a)=cosa,故①即
sina+cosa=-1/3