如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M交AD于点N求证第一题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:13:53

如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M交AD于点N求证第一题CM=CN,第二题若三角形CMN的面积与三角形CDN的面积比为3:1求MN除以DN的值

⑴证明：则折叠知：∠MNC=∠MNA,
∵ABCD是矩形,∴AD∥CD,∴∠MNA=∠NMC,
∴∠NMC=∠NMC,
∴CM=CN,
⑵∵SΔCMN=1/2CM×CD,SΔCDN=1/2DN×CD,
∴SΔCMN：SΔCDN=CM：DN=3：1,
∴CN=CM=3DN,
∴CD=√(CN²-DN²)=2√2DN,
过N作NF⊥BC于F,
则NF=CD=2√2DN,又CF=DN,
∴MF=2DN,
∴MN=√(MF²+NF²)=2√3DN,
∴MN/DN=2√3.

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N．若AB 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.（1）有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于如图所示将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠使点c落在c' bc'交ad于点e 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点, 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．