初中几何面积计算问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上……

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 05:11:43

初中几何面积计算问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上……
初中几何面积计算问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上（注意S不在边上）,并Q为BC中点,其中AP=7,BP=6,AR=9,CR=2.
求剩下部分的面积.

设正方形的边长为x,边长BC=a,则正方形的对角线长PR=x√2,
根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,得
cosA=[7^2+9^2-(x√2)^2]/2*7*9=(13^2+11^2-a^2)/2*11*13 ====>286x^2=320+63a^2　①
cosB=[6^2+(a/2)^2-x^2)/6a=(13^2+a^2-11^2)/2*13a =====>52x^2=1296+a^2　②
解得 x^2=27.2 ,a^2=118.4
由海伦公式得三角形ABC的面积为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中p=(a+b+c)/2
S减去正方形的面积即为剩下部分的面积,太复杂了,自己去算下吧,
（题目所给数据算出来不是整数,很难计算．）

如图,在△ABC中,剪去一个正方形PQRS.P,R,Q都在△ABC的边上,并且Q为BC中点,求剩下部分的面积如图，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，BQ=QC，请求出正方形PQRS的面积．在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中…… 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 如图,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=6,bc=3,p为ac上的一个动点,pqrc为矩形,其中点q、r分别在a 如图,已知三角形ABC中,∠B＝90°,AB＝8cm,BC＝6cm,P,Q是三角形ABC边上的两个动点,其中,点P从点A 三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC 已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC边上的一点,且PD、PE分别是AB、AC边上的高,且三角形ABC的面积为6