数列满足a1=2,对于任意的n都有an＞0,且(n+1)an^2+an*a(n+1)-na(n+1)^2=0(a的左下是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 23:25:52

数列满足a1=2,对于任意的n都有an＞0,且(n+1)an^2+an*a(n+1)-na(n+1)^2=0(a的左下是角标）,求它的通项公
式
我就是拿到这样较复杂的数列题,有一大串式子,不知道如何下手,思路是什么:比如这道第一步变形((n+1)an-nan+1)(an+an+1)=0,我想不到啊~重在数列的思路~非常抱歉我的财富值只够提一个问题的~
抱歉，a的右下是角标

不同的题目,解法是不一样的,不存在一劳永逸的方法.不过,一般的思路还是找出a(n+1)与an的关系式,进而求出通项公式.不过也不一定,还要具体问题具体分析.本题还是比较简单的,因式分解解方程就可以很容易得到关系式了.
(n+1)an²+ana(n-1)-na(n+1)²=0
[an+a(n+1)][(n+1)an-na(n+1)]=0
an>0,an+a(n+1)>0,因此只有(n+1)an-na(n+1)=0
等式两边同除以(n+1)n
an/n-a(n+1)/(n+1)=0
a(n+1)/(n+1)=an/n
a1/1=2/1=2,数列{an/n}是各项均为2的常数数列.
an/n=2
an=2n
数列{an}的通项公式为an=2n.

数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an＞0,且（n+1)an^2+an*an+1(是下标）-n(an+1 设函数f(x)=1/x,数列an满足：a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2… 数学归纳法证明数列数列{an}满足a=1且对任意的n∈N*都有8an·（an+1）-16（an+1）+2an+5=0,记数列题,已知数列｛an｝满足a1=1,an＞0,Sn是数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p（2an&s 已知数列{an},a1=1,对任意自然数N都有an=a(n-1)+2n-1,求{an}的通项公式数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值为_ 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列an满足,a1=1,an＞0且a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1（n∈N+）数列an中 a1＞-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数比较an与根号2 在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)